1)|4-x|=x-4 2)(3x-2)(2x-4)=0 3)2|x-5|=4

1. Для решения уравнения $|4 - x| = x - 4$, нужно рассмотреть два случая, так как модуль выражения принимает два значения в зависимости от знака выражения внутри модуля.

Случай 1: $4 - x = x - 4$ (если $4 - x \geq 0$, то есть $x \leq 4$)
Решим это уравнение:

Случай 2: $4 - x = -(x - 4)$ (если $4 - x < 0$, то есть $x > 4$)
Решим это уравнение:

Тут видим, что уравнение сведется к $0 = 0$, что всегда верно. Однако, так как рассматриваем случай $x > 4$, то решение этого уравнения будет для $x > 4$.

Таким образом, у нас два решения:

• $x = 4$ для $x \leq 4$,

• все $x > 4$.

Ответ: $x = 4$ или $x > 4$.

2. Для решения уравнения $(3x - 2)(2x - 4) = 0$, воспользуемся свойством, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это дает два уравнения:

• $3x - 2 = 0$

• $2x - 4 = 0$

Решим оба уравнения:

1. $3x - 2 = 0$

2. $2x - 4 = 0$

Таким образом, решения уравнения: $x = \frac{2}{3}$ и $x = 2$.

Ответ: $x = \frac{2}{3}$ или $x = 2$.

3. Для решения уравнения $2|x - 5| = 4$, сначала разделим обе части на 2:

Теперь рассматриваем два случая:

Случай 1: $x - 5 = 2$
Решим это уравнение:

Случай 2: $x - 5 = -2$
Решим это уравнение:

Таким образом, решения уравнения: $x = 7$ и $x = 3$.

Ответ: $x = 7$ или $x = 3$.