(5 8/15 - 4 7/10) × 2 2/3 - 5/9 решить пример

Чтобы решить выражение $(5 \frac{8}{15} - 4 \frac{7}{10}) \times 2 \frac{2}{3} - \frac{5}{9}$, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. $5 \frac{8}{15} = \frac{5 \times 15 + 8}{15} = \frac{75 + 8}{15} = \frac{83}{15}$

2. $4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10}$

3. $2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2: Выполним вычитание $\frac{83}{15} - \frac{47}{10}$.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 10 — это 30.

• $\frac{83}{15} = \frac{83 \times 2}{30} = \frac{166}{30}$

• $\frac{47}{10} = \frac{47 \times 3}{30} = \frac{141}{30}$

Теперь можем вычесть дроби:

Преобразуем $\frac{25}{30}$ в простую дробь:

Шаг 3: Умножаем $\frac{5}{6}$ на $\frac{8}{3}$.

Теперь нужно умножить дроби:

Сократим дробь:

Шаг 4: Вычитаем $\frac{5}{9}$.

Теперь вычитаем $\frac{5}{9}$ из $\frac{20}{9}$: