Вопрос задан 25.12.2025 в 22:04. Предмет Математика. Спрашивает Нечаев Мартин.

Алгебра 2cos3x=корень из 3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Холод Людмила.

Решаем:

2cos⁡(3x)=3    ⇒    cos⁡(3x)=32.2\cos(3x)=\sqrt{3}\;\;\Rightarrow\;\;\cos(3x)=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Значения косинуса 32\frac{\sqrt{3}}{2} достигаются при

3x=2πk±π6,k∈Z.3x=2\pi k\pm \frac{\pi}{6},\quad k\in\mathbb{Z}.

Делим на 3:

x=2πk3±π18,k∈Z.x=\frac{2\pi k}{3}\pm \frac{\pi}{18},\quad k\in\mathbb{Z}.

Это и есть общее решение.

Если нужны корни на [0,2π)[0,2\pi), то подставляя k=0,1,2k=0,1,2 получаем шесть значений:

x∈{π18,  11π18,  13π18,  23π18,  25π18,  35π18}.x\in\left\{\frac{\pi}{18},\;\frac{11\pi}{18},\;\frac{13\pi}{18},\;\frac{23\pi}{18},\;\frac{25\pi}{18},\;\frac{35\pi}{18}\right\}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 20.11.2025 07:43 20 Белый Илья
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита
Математика 28.11.2025 14:29 19 Стороженко Андрей
Математика 10.06.2025 08:20 32 Киселёв Андрей
Математика 23.10.2025 21:24 10 Вороны Белые
Математика 16.03.2025 23:32 130 Артёмов Артём
Математика 24.04.2025 15:44 27 Лескин Иван
Математика 21.08.2025 15:17 21 Жуликов Даниил
Математика 01.12.2025 14:08 12 Мацьків Наталя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 871 Ким Александр
Математика 23.12.2023 00:14 5618 Зезюльчик Миша
Математика 09.02.2025 14:05 215 Казанцева Ульяна
Математика 11.01.2024 07:09 2926 Заруба Максим
Математика 21.07.2025 07:14 293 Савчук Дмитро
Математика 26.12.2025 13:54 24 Егинбаева Дильназ
Математика 25.12.2025 13:56 24 Плужников Витя
Математика 22.12.2025 16:54 24 Лебедева Саша
Математика 25.12.2025 14:26 20 Рябошапка Фёдор
Математика 23.12.2025 12:32 30 Шакиров Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 7 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 15 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 40 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 30 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос