1) вынисите множитиля из под знака корня ^75) 5/6^180 ) ^7a10/36 2)Внести множетель 4^6) 1/6^108) a в кубе ^5 сравните значения ^17 и 9^1/8

1. Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно воспользоваться свойствами степеней и корней.

Для выражения $\sqrt[75]{\frac{5}{6^{180}}}$:

• Используем свойство корня, что $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$.

• Это позволяет записать $\sqrt[75]{\frac{5}{6^{180}}} = \frac{\sqrt[75]{5}}{\sqrt[75]{6^{180}}}$.

• Из $\sqrt[75]{6^{180}}$ можно вынести множитель, так как $\sqrt[75]{6^{180}} = 6^{\frac{180}{75}} = 6^{\frac{6}{5}}$.

Итак, выражение можно записать как $\frac{\sqrt[75]{5}}{6^{\frac{6}{5}}}$.

Для выражения $\frac{7a10}{36}$:

Это выражение не совсем понятно, так как между числами нет явных операций. Скорее всего, имелось в виду $\frac{7a \cdot 10}{36}$, и в таком случае можно упростить его, разложив на множители:

• $\frac{7a \cdot 10}{36} = \frac{70a}{36} = \frac{35a}{18}$.

2. Чтобы внести множитель под знак корня:

Для выражения $\sqrt[4]{6}$:

Множитель можно внести в корень, как $\sqrt[4]{6} = 6^{\frac{1}{4}}$.

Для выражения $\frac{1}{6^{10}}$:

Просто применяем правило степеней, что $\frac{1}{a^m} = a^{-m}$, и получаем $\frac{1}{6^{10}} = 6^{-10}$.

Для выражения $a^3$:

Применяем свойства степеней и записываем это как $a^3$, и больше ничего делать не нужно, так как это уже степень.

Для выражения $5$:

Это просто число, и оно не нуждается в изменениях, так как это уже множитель, который можно оставить как есть.

Для выражения $\sqrt[17]{9^{\frac{1}{8}}}$:

Преобразуем выражение, используя свойства корней и степеней:

• $\sqrt[17]{9^{\frac{1}{8}}} = 9^{\frac{1}{8 \cdot 17}} = 9^{\frac{1}{136}}$.

Таким образом, преобразованные выражения будут выглядеть следующим образом:

1. $\frac{\sqrt[75]{5}}{6^{\frac{6}{5}}}$