Вопрос задан 03.07.2025 в 21:30. Предмет Математика. Спрашивает Вольф Марина.

Представьте в виде многочлена выражения а)(m+n)в кубе б)(m-n)в кубе в)(x-1)в кубе г)(2+k)в кубе

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тимошин Влад.

а) (m+n)3(m+n)^3

Для разложения выражения (m+n)3(m+n)^3 воспользуемся формулой куба суммы:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Подставим вместо a=ma = m и b=nb = n:

(m+n)3=m3+3m2n+3mn2+n3(m+n)^3 = m^3 + 3m^2n + 3mn^2 + n^3

б) (mn)3(m-n)^3

Для разложения выражения (mn)3(m-n)^3 воспользуемся формулой куба разности:

(ab)3=a33a2b+3ab2b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Подставим вместо a=ma = m и b=nb = n:

(mn)3=m33m2n+3mn2n3(m-n)^3 = m^3 - 3m^2n + 3mn^2 - n^3

в) (x1)3(x-1)^3

Для разложения выражения (x1)3(x-1)^3 снова используем формулу куба разности:

(ab)3=a33a2b+3ab2b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Подставим вместо a=xa = x и b=1b = 1:

(x1)3=x33x2+3x1(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

г) (2+k)3(2+k)^3

Для разложения выражения (2+k)3(2+k)^3 воспользуемся формулой куба суммы:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Подставим вместо a=2a = 2 и b=kb = k:

(2+k)3=23+3(22)k+3(2)(k2)+k3(2+k)^3 = 2^3 + 3(2^2)k + 3(2)(k^2) + k^3

Выполним вычисления:

(2+k)3=8+12k+6k2+k3(2+k)^3 = 8 + 12k + 6k^2 + k^3

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос