Разложите на множители: a) a^2-100 б) x^2-6x+9 (^- в степени)

Рассмотрим оба выражения.

а) $a^2 - 100$

Это разность квадратов, так как $100 = 10^2$. Разность квадратов раскладывается по формуле:

В нашем случае $a^2 - 100$ можно записать как:

Таким образом, раскладка на множители для $a^2 - 100$ будет:

б) $x^2 - 6x + 9$

Это полное квадратное выражение, так как оно имеет вид $x^2 - 2abx + b^2$, где $a = 3$ и $b = 3$. Такое выражение можно разложить как квадрат бинома:

Таким образом, раскладка на множители для $x^2 - 6x + 9$ будет: