Какие свойства 0 и 1 ты знаешь? Запиши их с помощью букв. Составь программу действий и вычисли.

Ниже — основные свойства чисел 0 и 1 в арифметике и алгебре. Запишу их буквами (пусть $a$ и $b$ — любые числа).

Свойства 0

1. Нуль — нейтральный элемент для сложения

2. Вычитание нуля

3. Вычитание числа из нуля

4. Умножение на ноль

5. Деление нуля на число (кроме нуля)

6. Деление на ноль невозможно

Свойства 1

1. Единица — нейтральный элемент для умножения

2. Деление на единицу

3. Единица, делённая на число (кроме нуля)

4. Степени единицы

5. Нулевая степень (важное правило)

Программа действий и вычисление (пример)

Возьмём выражение, где явно используются свойства 0 и 1:

Программа действий:

1. Выполнить умножения.

2. Выполнить сложение.

Шаг 1. Умножения:

• $37\cdot 1 = 37$ (умножение на 1 не меняет число)

• $15\cdot 0 = 0$ (умножение на 0 даёт 0)

Получаем:

Шаг 2. Сложение:

• $37+0=37$

• $37+0=37$

Ответ:

То же самое буквами (обобщённо)

Действия:

1. $a\cdot 1=a$

2. $b\cdot 0=0$

3. $a+0+0=a$

Итог: