Вопрос задан 06.01.2026 в 22:52. Предмет Математика. Спрашивает Хованский Даня.

Упростите выражения: 1)3а/а-3+а+5/6-2а×54/5а+а² 2)(а+4/а-4-а-4/а+4)÷48а/16-а²

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Евстегнеев Дмитрий.

  1. Упростим выражение:

3аа−3+а+56−2а×545а+а2\frac{3а}{а} - 3 + а + \frac{5}{6} - 2а \times \frac{54}{5а} + а^2

Разделим выражение на несколько частей для упрощения:

  • 3аа=3\frac{3а}{а} = 3, так как а≠0а \neq 0.

  • −2а×545а=−108а5а=−1085- 2а \times \frac{54}{5а} = - \frac{108а}{5а} = - \frac{108}{5}, так как а≠0а \neq 0.

Подставим эти результаты:

3−3+а+56−1085+а23 - 3 + а + \frac{5}{6} - \frac{108}{5} + а^2

Теперь упростим:

  • 3−3=03 - 3 = 0, так что остаётся:

а+56−1085+а2а + \frac{5}{6} - \frac{108}{5} + а^2

Чтобы привести дроби 56\frac{5}{6} и 1085\frac{108}{5} к общему знаменателю, находим наименьший общий знаменатель, который равен 30.

Приводим дроби к общему знаменателю:

56=2530,1085=64830\frac{5}{6} = \frac{25}{30}, \quad \frac{108}{5} = \frac{648}{30}

Теперь выражение выглядит так:

а+2530−64830+а2а + \frac{25}{30} - \frac{648}{30} + а^2

Упростим дроби:

а+а2+25−64830=а+а2−62330а + а^2 + \frac{25 - 648}{30} = а + а^2 - \frac{623}{30}

Итак, упрощённое выражение:

а+а2−62330а + а^2 - \frac{623}{30}
  1. Упростим выражение:

(а+4а−4−а−4а+4)÷48а16−а2\left( \frac{а + 4}{а - 4} - а - \frac{4}{а + 4} \right) \div \frac{48а}{16} - а^2

Сначала упростим дробь:

48а16=3а\frac{48а}{16} = 3а

Теперь выражение:

(а+4а−4−а−4а+4)÷3а−а2\left( \frac{а + 4}{а - 4} - а - \frac{4}{а + 4} \right) \div 3а - а^2

Теперь упрощаем внутренние выражения. Чтобы упростить а+4а−4−а−4а+4\frac{а + 4}{а - 4} - а - \frac{4}{а + 4}, найдём общий знаменатель для двух дробей а+4а−4\frac{а + 4}{а - 4} и 4а+4\frac{4}{а + 4}. Общий знаменатель для них будет (а−4)(а+4)(а - 4)(а + 4).

Приводим дроби к общему знаменателю:

а+4а−4=(а+4)2(а−4)(а+4)=а2+8а+16(а−4)(а+4)\frac{а + 4}{а - 4} = \frac{(а + 4)^2}{(а - 4)(а + 4)} = \frac{а^2 + 8а + 16}{(а - 4)(а + 4)}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос