Упростите (3x + 4y)² + (3x - 4y)²

Для упрощения выражения $(3x + 4y)^2 + (3x - 4y)^2$ воспользуемся формулой квадратов и выполнением операций по алгебраическим правилам.

1. Раскроем оба квадрата:

   $$(3x + 4y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot (4y) + (4y)^2 = 9x^2 + 24xy + 16y^2$$ $$(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$$

2. Теперь сложим два полученных выражения:

   $$(9x^2 + 24xy + 16y^2) + (9x^2 - 24xy + 16y^2)$$

   Складываем подобные члены:

   $$9x^2 + 9x^2 = 18x^2$$ $$24xy - 24xy = 0$$ $$16y^2 + 16y^2 = 32y^2$$

3. Итак, итоговое выражение:

   $$18x^2 + 32y^2$$

Ответ: $18x^2 + 32y^2$.