Задача. Трое рыбаков поймали 75 окуней и стали варить уху. Когда один рыбак дал на уху 8 окуней, другой - 12, а третий - 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Пусть три рыбака поймали $x$, $y$ и $z$ окуней, где $x$, $y$ и $z$ — это количество окуней, пойманных каждым из рыбаков. Из условия задачи нам известно, что всего они поймали 75 окуней, то есть:

После того как они отдали окуней на уху, у каждого рыбака осталось поровну. Один отдал 8, второй — 12, третий — 7. То есть, количество оставшихся у каждого рыбака окуней будет одинаковым. Если от каждого рыбака отнять количество отданных им окуней, то у каждого должно остаться одинаково:

Пусть $k$ — это количество оставшихся окуней у каждого рыбака. Тогда:

Отсюда выражаем $x$, $y$ и $z$:

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь решим его относительно $k$:

Теперь, зная $k$, найдем количество окуней у каждого рыбака:

Ответ: первый рыбак поймал 24 окуня, второй — 28, третий — 23.