Помогите решить задачу.
Три рыбака удили рыбу и складывали ее в одно ведро. Наступила ночь, и рыбаки легли спать. Ночью проснулся один рыбак, пересчитал рыбу в ведре, треть ее поджарил и съел, затем снова лег спать. Потом проснулся второй рыбак, тоже пересчитал рыбу, треть от нее поджарил, съел и лег спать. После него тоже самое сделал третий рыбак. Утром рыбаки проснулись и увидели, что в ведре осталось 8 рыб. Сколько рыб там было вечером?

Для решения этой задачи удобно воспользоваться математическим подходом. Давайте разберемся шаг за шагом.

Условия задачи

• Вечером в ведре было $x$ рыб.
• Первый рыбак ночью взял треть рыбы, оставшуюся рыбу вернул в ведро.
• Второй рыбак ночью тоже взял треть оставшейся рыбы, оставшуюся рыбу вернул в ведро.
• Третий рыбак ночью взял треть рыбы, оставшуюся рыбу вернул в ведро.
• Утром в ведре осталось 8 рыб.

Нужно найти $x$, то есть изначальное количество рыб.

Решение

1. После первого рыбака:

   • Рыбак съел треть всех рыб, значит, в ведре осталось $\frac{2}{3}x$.
   • Съеденная треть равна $\frac{1}{3}x$.

2. После второго рыбака:

   • Второй рыбак проснулся и увидел $\frac{2}{3}x$ рыб.
   • Он съел треть оставшихся, то есть $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}x$.
   • В ведре осталось $\frac{2}{3}x - \frac{2}{9}x = \frac{6}{9}x - \frac{2}{9}x = \frac{4}{9}x$.

3. После третьего рыбака:

   • Третий рыбак увидел $\frac{4}{9}x$ рыб.
   • Он съел треть от оставшихся, то есть $\frac{1}{3} \times \frac{4}{9}x = \frac{4}{27}x$.
   • В ведре осталось $\frac{4}{9}x - \frac{4}{27}x = \frac{12}{27}x - \frac{4}{27}x = \frac{8}{27}x$.

4. Утром:

   • Утром рыбаки увидели, что в ведре осталось 8 рыб.
   • Значит, $\frac{8}{27}x = 8$.

Находим $x$:

Умножим обе части уравнения на 27:

Разделим обе части на 8:

Ответ:

Вечером в ведре было 27 рыб.