Вычислите значение выражения \( 2\log_3 6 - \log_3 12 \).

Для того чтобы вычислить значение выражения $2\log_3 6 - \log_3 12$, нужно использовать несколько свойств логарифмов.

1. Использование свойства логарифмов: $a \log_b x = \log_b x^a$.

Это позволяет переписать первый логарифм в выражении:

Теперь выражение выглядит так:

2. Использование свойства логарифмов: $\log_b x - \log_b y = \log_b \frac{x}{y}$.

Применим это свойство к нашему выражению:

3. $\log_3 3$ — это 1, потому что логарифм числа по его собственной базе равен единице:

Таким образом, значение выражения $2\log_3 6 - \log_3 12$ равно 1.