Вопрос задан 23.09.2025 в 10:40. Предмет Математика. Спрашивает Рубцов Сергей.

Найдите значение выражений: 1) (log_3(5))/(log_3(7)) + log_7(0,2); 2) log_5(5 - x) = log_5(3)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Панова Софья.

  1. Использую формулу смены основания: log35log37=log75\dfrac{\log_3 5}{\log_3 7}=\log_7 5. Тогда

log35log37+log7(0,2)=log75+log7(0,2)=log7(50,2)=log71=0.\dfrac{\log_3 5}{\log_3 7}+\log_7(0{,}2)=\log_7 5+\log_7(0{,}2)=\log_7\big(5\cdot 0{,}2\big)=\log_7 1=0.

Ответ: 00.

  1. Учитывая область определения: 5x>0x<55-x>0\Rightarrow x<5. По монотонности логарифма (основание 5>15>1):

log5(5x)=log53    5x=3    x=2,\log_5(5-x)=\log_5 3 \;\Rightarrow\; 5-x=3 \;\Rightarrow\; x=2,

и это значение удовлетворяет x<5x<5.
Ответ: x=2x=2.

Похожие вопросы

Математика 16.05.2025 07:59 28 Сединин Игорь
Математика 15.06.2025 07:12 11 Бильдюк Артем
Математика 22.09.2025 20:33 18 Дементьева Екатерина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 243 Романовська Анюта

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 14 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос