Вопрос задан 23.09.2025 в 10:40. Предмет Математика. Спрашивает Рубцов Сергей.

Найдите значение выражений: 1) (log_3(5))/(log_3(7)) + log_7(0,2); 2) log_5(5 - x) = log_5(3)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Панова Софья.

  1. Использую формулу смены основания: log⁡35log⁡37=log⁡75\dfrac{\log_3 5}{\log_3 7}=\log_7 5. Тогда

log⁡35log⁡37+log⁡7(0,2)=log⁡75+log⁡7(0,2)=log⁡7(5⋅0,2)=log⁡71=0.\dfrac{\log_3 5}{\log_3 7}+\log_7(0{,}2)=\log_7 5+\log_7(0{,}2)=\log_7\big(5\cdot 0{,}2\big)=\log_7 1=0.

Ответ: 00.

  1. Учитывая область определения: 5−x>0⇒x<55-x>0\Rightarrow x<5. По монотонности логарифма (основание 5>15>1):

log⁡5(5−x)=log⁡53  ⇒  5−x=3  ⇒  x=2,\log_5(5-x)=\log_5 3 \;\Rightarrow\; 5-x=3 \;\Rightarrow\; x=2,

и это значение удовлетворяет x<5x<5.
Ответ: x=2x=2.

Похожие вопросы

Математика 16.05.2025 07:59 34 Сединин Игорь
Математика 15.06.2025 07:12 27 Бильдюк Артем
Математика 22.09.2025 20:33 36 Дементьева Екатерина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос