Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 5 бросков.

Ищем вероятность того, что первый орёл появится именно на 5-м броске. Для этого должны выполниться два независимых условия:

1. В первых четырёх бросках выпадает решка.

2. На пятом броске выпадает орёл.

Для честной монеты вероятность решки или орла в каждом броске равна $\tfrac12$. Тогда

Ответ: $\displaystyle \frac{1}{32}$ (или $0{,}03125$).