Срочно. Симметричную монету бросили 4 раза. Орел при этом может выпасть 1, 2, 3 или 4 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий представлены в таблице:


Число выпадений орла 0 1 2 3 4


Вероятность 1/16 1/4 3/8 1/4 1/16

Найдите вероятность события, противоположного событию:

«орел не выпал ни разу»

«орел выпал неизвестно сколько раз, но точно не 2 раза»

«решка выпала менее 4 раз»

Чтобы ответить на ваш вопрос, рассмотрим каждое из событий отдельно и найдем вероятность противоположного события.

1. Событие "Орел не выпал ни разу":

   • Прямое событие: Орел не выпал ни разу (0 раз).
   • Вероятность прямого события: 1/16.
   • Противоположное событие: Орел выпал хотя бы 1 раз (1, 2, 3 или 4 раза).
   • Вероятность противоположного события = 1 - Вероятность прямого события = 1 - 1/16.

2. Событие "Орел выпал неизвестно сколько раз, но точно не 2 раза":

   • Прямое событие: Орел выпал не 2 раза (0, 1, 3, или 4 раза).
   • Вероятность прямого события: Вероятность (0) + Вероятность (1) + Вероятность (3) + Вероятность (4) = 1/16 + 1/4 + 1/4 + 1/16.
   • Противоположное событие: Орел выпал ровно 2 раза.
   • Вероятность противоположного события: Вероятность (2) = 3/8.

3. Событие "Решка выпала менее 4 раз":

   • Прямое событие: Решка выпала 0, 1, 2, или 3 раза (эквивалентно тому, что орел выпал 4, 3, 2 или 1 раз соответственно).
   • Вероятность прямого события: Вероятность (4) + Вероятность (3) + Вероятность (2) + Вероятность (1) = 1/16 + 1/4 + 3/8 + 1/4.
   • Противоположное событие: Решка выпала 4 раза (эквивалентно тому, что орел не выпал ни разу).
   • Вероятность противоположного события: Вероятность (0) = 1/16.

Теперь рассчитаем конкретные вероятности для каждого противоположного события.

Рассчитанные вероятности для каждого противоположного события следующие:

1. Вероятность того, что орел выпал хотя бы 1 раз (противоположное событие "Орел не выпал ни разу"): 0.9375 или 93.75%.

2. Вероятность того, что орел выпал ровно 2 раза (противоположное событие "Орел выпал неизвестно сколько раз, но точно не 2 раза"): 0.375 или 37.5%.

3. Вероятность того, что решка выпала 4 раза (противоположное событие "Решка выпала менее 4 раз"): 0.0625 или 6.25%.

Эти вероятности показывают, насколько вероятны противоположные события для каждого из указанных случаев. ​​