Найдите сумму или разность: 1) а) 1/3 + 5/6; б) 5/7 + 1/14; 2) а) 3/11 + 1/13; б) 7/20 + 2/3; 3) а) 5/34 - 41/51; б) 3 целых 1/30 - 5 целых 7/90.

Решу, приводя дроби к общему знаменателю и упрощая.

1)

• а) $\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$. НОК(3,6)=6. $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$.
  $\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$.

• б) $\frac{5}{7}+\frac{1}{14}$. НОК(7,14)=14. $\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$.
  $\frac{10}{14}+\frac{1}{14}=\frac{11}{14}$.

2)

• а) $\frac{3}{11}+\frac{1}{13}$. НОК(11,13)=143.
  $\frac{3}{11}=\frac{39}{143}$, $\frac{1}{13}=\frac{11}{143}$.
  $\frac{39}{143}+\frac{11}{143}=\frac{50}{143}$ (сокращать нечем).

• б) $\frac{7}{20}+\frac{2}{3}$. НОК(20,3)=60.
  $\frac{7}{20}=\frac{21}{60}$, $\frac{2}{3}=\frac{40}{60}$.
  $\frac{21}{60}+\frac{40}{60}=\frac{61}{60}=1\frac{1}{60}$.

3)

• а) $\frac{5}{34}-\frac{41}{51}$. $34=2\cdot17$, $51=3\cdot17$, НОК=102.
  $\frac{5}{34}=\frac{15}{102}$, $\frac{41}{51}=\frac{82}{102}$.
  $\frac{15}{102}-\frac{82}{102}=\frac{-67}{102}$ (несократимая).

• б) $3\frac{1}{30}-5\frac{7}{90}$. Приведём к знаменателю 90:
  $3\frac{1}{30}=3+\frac{3}{90}=\frac{273}{90}$