В лесу на разных кустах висят 50 шнурков.Сова утверждает,что в среднем три шнурка из пяти,которые можно найти в лесу,ей не подходят,поскольку они слишком длинные для дверного звонка.Ослика Иа утверждает,что в среднем семь из десяти шнурков из леса ему не подходят,поскольку они слишком короткие,чтобы сделать из них хваост.Оба правы.Сколько шнурков,висящих на кустах,не подходят ни сове,ни иа? Найди наименьшее возможное число..

Давайте разберемся с задачей, используя утверждения обоих персонажей и их ограничения, чтобы найти наименьшее количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику Иа.

1. Сова утверждает, что ей не подходят три из каждых пяти шнурков, поскольку они слишком длинные для ее дверного звонка. Это означает, что 60% всех шнурков в лесу для нее не подходят.

2. Ослик Иа говорит, что ему не подходят семь из каждых десяти шнурков, так как они слишком короткие для того, чтобы сделать из них хвост. Это значит, что 70% всех шнурков в лесу для него неподходящие.

Наша цель — найти минимальное количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни Иа.

Пошаговый анализ:

1. Всего шнурков в лесу 50. Из них:

   • 60% неподходят сове — это $50 \times 0,6 = 30$ шнурков.
   • 70% неподходят Иа — это $50 \times 0,7 = 35$ шнурков.

2. Теперь нужно понять, сколько шнурков из этих 50 не подходит ни одному из них. То есть, они одновременно слишком длинные для совы и слишком короткие для ослика Иа.

3. Представим, что есть $x$ шнурков, которые не подходят обоим. Значит, эти $x$ шнурков входят как в 30 неподходящих сове, так и в 35 неподходящих ослику Иа. Это пересечение двух множеств: совы (30 шнурков) и Иа (35 шнурков).

Используем принцип включения-исключения:

Общее число неподходящих шнурков должно удовлетворять следующему условию:

где:

• $|A| = 30$ (неподходящие сове),
• $|B| = 35$ (неподходящие Иа),
• $|A \cup B| \leq 50$ (все шнурки).

Подставляем:

Таким образом, наименьшее возможное значение $x$, которое удовлетворяет всем условиям задачи, — это 15.

Ответ:

Наименьшее количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику Иа, составляет 15.