1. Вычислите: а) 4√16 - 2√81 б) 3/4√6400 в) 10√49/100 г) √361 - 10√2,89 2. Найдите значение выражения: √4x + 2 при x= -0,5 3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) 16 - √x = 0 б) 1/3√x - 1 = 2 в) 2 + √x = 1,3 4. При каких значениях x имеет смысл выражение √-x^7?

Вычислим выражения:

а) $4\sqrt{16} - 2\sqrt{81}$

$\sqrt{16} = 4$, $\sqrt{81} = 9$, поэтому:

$4\sqrt{16} = 4 \times 4 = 16$

$2\sqrt{81} = 2 \times 9 = 18$

Теперь вычислим:

$16 - 18 = -2$

Ответ: $-2$

б) $\frac{3}{4\sqrt{6400}}$

$\sqrt{6400} = 80$, поэтому:

$\frac{3}{4 \times 80} = \frac{3}{320} = 0,009375$

Ответ: $0,009375$

в) $\frac{10\sqrt{49}}{100}$

$\sqrt{49} = 7$, поэтому:

$\frac{10 \times 7}{100} = \frac{70}{100} = 0,7$

Ответ: $0,7$

г) $\sqrt{361} - 10\sqrt{2,89}$

$\sqrt{361} = 19$, $\sqrt{2,89} = 1,7$, поэтому:

$10 \times 1,7 = 17$

Теперь вычислим:

$19 - 17 = 2$

Ответ: $2$

Найдем значение выражения $\sqrt{4x + 2}$ при $x = -0,5$:

Подставляем $x = -0,5$ в выражение:

$4x + 2 = 4 \times (-0,5) + 2 = -2 + 2 = 0$

Таким образом:

$\sqrt{4x + 2} = \sqrt{0} = 0$

Ответ: $0$

Найдем значение $x$ при котором верно равенство:

а) $16 - \sqrt{x} = 0$

Переносим $\sqrt{x}$ в правую часть:

$\sqrt{x} = 16$

Возводим обе части в квадрат:

$x = 16^2 = 256$

Ответ: $x = 256$

б) $\frac{1}{3}\sqrt{x} - 1 = 2$