Какое наибольшее натуральное число подходит под все три условия? Если оно делится на 3, то оно лежит между 50 и 59 включительно.
Если оно не делится на 4, то оно лежит между 60 и 69 включительно.
Если оно не делится на 6, то оно лежит между 70 и 79 включительно.

Для решения этой задачи разберем каждое условие и найдем числа, которые им удовлетворяют, а затем определим, какое наибольшее натуральное число подходит под все три условия одновременно.

1. Первое условие: Если число делится на 3, то оно должно находиться в диапазоне от 50 до 59 включительно.
   Найдём все числа в этом диапазоне, которые делятся на 3:

   • 51, 54 и 57 делятся на 3.

   Таким образом, если число делится на 3, то оно может быть 51, 54 или 57.

2. Второе условие: Если число не делится на 4, то оно должно находиться в диапазоне от 60 до 69 включительно.
   Найдём все числа в этом диапазоне, которые не делятся на 4:

   • 61, 62, 65 и 66.

   Таким образом, если число не делится на 4, то оно может быть 61, 62, 65 или 66.

3. Третье условие: Если число не делится на 6, то оно должно находиться в диапазоне от 70 до 79 включительно.
   Найдём все числа в этом диапазоне, которые не делятся на 6:

   • 71, 73, 74, 75, 77 и 79.

   Таким образом, если число не делится на 6, то оно может быть 71, 73, 74, 75, 77 или 79.

Теперь нам нужно найти число, которое удовлетворяет всем условиям.

• Число должно быть либо 51, 54, 57 (если оно делится на 3), либо 61, 62, 65, 66 (если оно не делится на 4), либо 71, 73, 74, 75, 77, 79 (если оно не делится на 6).

Из всех возможных вариантов наибольшее число — это 79.

Теперь проверим, удовлетворяет ли оно всем условиям:

• 79 не делится на 3, поэтому проверяем второе и третье условия.
• 79 не делится на 4, поэтому находим его в диапазоне от 60 до 69 включительно — это не выполняется.
• Но так как 79 не делится на 6