В пиццерии подают две круглые пиццы одинаковой толщины, но разных размеров. Диаметр меньшей пиццы 30 см и она стоит 30 денежных единиц. Диаметр большой пиццы 40 см и стоит она 40 денежных едениц. Какую из двух пиц выгоднее покупать? Спасибо!

Чтобы понять, какую из пицц выгоднее покупать, можно рассчитать стоимость одной единицы площади каждой из них. Пиццы круглые, поэтому их площадь рассчитывается по формуле площади круга: $S = \pi r^2$, где $r$ — радиус, а $\pi \approx 3,14$.

Шаг 1: Рассчитаем площадь каждой пиццы

1. Меньшая пицца
   Диаметр — 30 см, значит радиус $r = \frac{30}{2} = 15$ см.
   Площадь меньшей пиццы:
   $S = \pi \cdot 15^2 = \pi \cdot 225 \approx 706,5 \text{ кв. см}$

2. Большая пицца
   Диаметр — 40 см, значит радиус $r = \frac{40}{2} = 20$ см.
   Площадь большой пиццы:
   $S = \pi \cdot 20^2 = \pi \cdot 400 \approx 1256 \text{ кв. см}$

Шаг 2: Определим цену за единицу площади

Теперь нужно рассчитать стоимость 1 кв. см для каждой пиццы, поделив цену пиццы на её площадь.

1. Стоимость за 1 кв. см меньшей пиццы:
   $\frac{30}{706,5} \approx 0,0424 \text{ денежных единиц за кв. см}$

2. Стоимость за 1 кв. см большой пиццы:
   $\frac{40}{1256} \approx 0,0318 \text{ денежных единиц за кв. см}$

Вывод:

Стоимость одного квадратного сантиметра у большой пиццы ниже, чем у меньшей пиццы (0,0318 против 0,0424). Это значит, что большая пицца выгоднее: вы платите меньше за ту же площадь, чем в случае с меньшей пиццей.