Вопрос задан 27.01.2026 в 22:34. Предмет Математика. Спрашивает Богданова Юлия.

Tg20+tg25/1-tg20*tg25

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Романова Софья.

Выражение записано в «тригонометрическом» виде и обычно понимается так:

tg20+tg251tg20tg25.\frac{\tg 20^\circ + \tg 25^\circ}{1-\tg 20^\circ\cdot \tg 25^\circ}.

Здесь используется стандартная формула тангенса суммы углов:

tg(α+β)=tgα+tgβ1tgαtgβ.\tg(\alpha+\beta)=\frac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\cdot\tg\beta}.

Сравниваем с нашим выражением и видим, что α=20\alpha=20^\circ, β=25\beta=25^\circ. Тогда:

tg20+tg251tg20tg25=tg(20+25)=tg45.\frac{\tg 20^\circ + \tg 25^\circ}{1-\tg 20^\circ\cdot \tg 25^\circ} = \tg(20^\circ+25^\circ) = \tg 45^\circ.

А tg45=1\tg 45^\circ = 1.

Итог: значение выражения равно 1.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос