Вопрос задан 27.01.2026 в 22:41. Предмет Математика. Спрашивает Шинкаренко Макс.

Tg^2a+ctg^2A если tga-ctga=-3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Латишева Вiкторiя.

Пусть x=tg⁡ax=\tg a. Тогда ctg⁡a=1tg⁡a=1x\ctg a=\dfrac{1}{\tg a}=\dfrac{1}{x}.

По условию:

tg⁡a−ctg⁡a=−3⇒x−1x=−3.\tg a-\ctg a=-3 \quad \Rightarrow \quad x-\frac{1}{x}=-3.

Нужно найти:

tg⁡2a+ctg⁡2a=x2+1x2.\tg^2 a+\ctg^2 a=x^2+\frac{1}{x^2}.

Возведём данное равенство в квадрат:

(x−1x)2=(−3)2=9.\left(x-\frac{1}{x}\right)^2 = (-3)^2 = 9.

Раскроем квадрат разности:

(x−1x)2=x2−2⋅x⋅1x+1x2=x2−2+1x2.\left(x-\frac{1}{x}\right)^2 = x^2 - 2\cdot x\cdot\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = x^2 - 2 + \frac{1}{x^2}.

Значит:

x2−2+1x2=9.x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 9.

Переносим −2-2 вправо:

x2+1x2=9+2=11.x^2+\frac{1}{x^2}=9+2=11.

Следовательно,

tg⁡2a+ctg⁡2a=11.\tg^2 a+\ctg^2 a = 11.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 11:04 45 Юлина Маша
Математика 19.09.2025 22:09 14 Мазуров Егор
Математика 10.11.2025 13:39 13 Кононов Владимир
Математика 24.12.2024 13:40 201 Гаврилица Анна
Математика 21.04.2025 16:09 115 Варежкин Антон
Математика 02.01.2026 15:26 21 Терентьева Рита
Математика 09.06.2025 10:14 12 Давидович Милана
Математика 30.07.2025 08:07 11 Вячеслав Ковальчук
Математика 23.08.2025 17:03 14 Пак Мария
Математика 20.10.2025 20:52 16 Федоров Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.07.2025 07:14 426 Савчук Дмитро
Математика 28.12.2023 11:29 828 Cubera Denia
Математика 02.01.2024 14:59 1020 Гнатишина Элеонора
Математика 21.12.2024 21:48 1277 Куренкова Алёна
Математика 05.01.2025 15:15 235 Medve Erika
Математика 17.02.2025 17:18 343 Рындина Валерия
Математика 25.12.2023 12:37 1564 Прабхат Аникеш
Математика 27.07.2025 06:45 65 Пальмихин Тимофей
Математика 28.12.2023 17:38 1956 Кащенко Евгений
Математика 13.03.2025 23:35 241 Сисак Мар'яна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 17 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 24 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 61 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос