1) Вычислить значение выражения 1/5m + 1/3n, если m=35, n= -18? 2) Чему равно произведение корней уравнения x²+x-6=0?

1. Вычислить значение выражения $\frac{1}{5m}+\frac{1}{3n}$, если $m=35$, $n=-18$.

Подставим значения $m$ и $n$:

Теперь сложим:

Найдём общий знаменатель. Разложим:

• $175=5^2\cdot 7$

• $54=2\cdot 3^3$

Общий знаменатель:

Приведём дроби:

Тогда:

Сократить нельзя (121 = $11^2$, 9450 на 11 не делится), значит ответ:

Ответ к пункту 1: $-\dfrac{121}{9450}$.

2. Чему равно произведение корней уравнения $x^2+x-6=0$?

Для квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ произведение корней равно:

Здесь $a=1$, $c=-6$, значит:

(Проверка: $x^2+x-6=(x+3)(x-2)$, корни $-3$ и $2$, их произведение $-6$.)

Ответ к пункту 2: $-6$.