Найдите все простые делители значения выражения \(10^5 - 15^4\).

Вычислим простые делители числа

Сначала разложим степени на простые множители:

10^5=(2\cdot 5)^5=2^5\cdot 5^5,
]

15^4=(3\cdot 5)^4=3^4\cdot 5^4.
]

Тогда

Вынесем общий множитель $5^4$:

Посчитаем выражение в скобках:

Значит,

Число $79$ — простое (не делится ни на $2$, ни на $3$, ни на $5$, ни на $7$, а $\sqrt{79}<9$, других простых проверять не нужно).

Следовательно, все простые делители исходного выражения — это: