Сократите дроби: 35/42, 36/100, 111/370.

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1) $\frac{35}{42}$

Найдём НОД(35, 42).

• $35 = 5 \cdot 7$

• $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$

Общий множитель: $7$, значит НОД = 7.

Делим числитель и знаменатель на 7:

Ответ: $\frac{5}{6}$

2) $\frac{36}{100}$

Найдём НОД(36, 100).

Разложим на простые множители:

• $36 = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9$

• $100 = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25$

Общая часть: $2^2 = 4$, значит НОД = 4.

Делим числитель и знаменатель на 4:

Ответ: $\frac{9}{25}$

3) $\frac{111}{370}$

Найдём НОД(111, 370).

Разложим:

• $111 = 3 \cdot 37$ (потому что $37 \cdot 3 = 111$)

• $370 = 37 \cdot 10 = 2 \cdot 5 \cdot 37$

Общий множитель: $37$, значит НОД = 37.

Делим числитель и знаменатель на 37:

Ответ: $\frac{3}{10}$

Итоговые сокращённые дроби:

• $\frac{35}{42} = \frac{5}{6}$

• $\frac{36}{100} = \frac{9}{25}$

• $\frac{111}{370} = \frac{3}{10}$