Вопрос задан 18.06.2025 в 21:19. Предмет Математика. Спрашивает Сиваев Иван.

Сократите дроби рациональным способом: 49/56, 55/77, 26/65, 51/85. Сократите дроби: (6*15)/(5*12), (11*9)/(15*22).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Амельченко Владимир.

1. Обычные дроби

Дробь Разложение числителя Разложение знаменателя НОД Сокращённый вид
49/56 7 × 7 7 × 8 7 7/8
55/77 5 × 11 7 × 11 11 5/7
26/65 2 × 13 5 × 13 13 2/5
51/85 3 × 17 5 × 17 17 3/5

2. Дроби с произведениями

  1. 6⋅155⋅12\displaystyle \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 12}

    Разложим на простые множители:

    (2 ⁣× ⁣3) (3 ⁣× ⁣5)5 (2 ⁣× ⁣2 ⁣× ⁣3)=5  2 3 35  2 2 3=2 3 32 2 3=2 32=32.\frac{(2\! \times\! 3)\,(3\! \times\! 5)}{5\,(2\! \times\! 2\! \times\! 3)} =\frac{\cancel 5\;2\,3\,3}{\cancel 5\;2\,2\,3} =\frac{2\,\cancel 3\,3}{2\,2\,\cancel 3} =\frac{\cancel 2\,3}{2} =\frac{3}{2}.
  2. 11⋅915⋅22\displaystyle \frac{11 \cdot 9}{15 \cdot 22}

    9=3×3,15=3×5,22=2×11.9 = 3 \times 3,\qquad 15 = 3 \times 5,\qquad 22 = 2 \times 11. 11 (3 ⁣× ⁣3)(3 ⁣× ⁣5) (2 ⁣× ⁣11)=11 3 33 5 2 11=3 35 2=310.\frac{11\,(3\!\times\!3)}{(3\!\times\!5)\,(2\!\times\!11)} =\frac{\cancel{11}\,3\,3}{3\,5\,2\,\cancel{11}} =\frac{\cancel 3\,3}{5\,2} =\frac{3}{10}.

Ответ

49/56=7/8,55/77=5/7,26/65=2/5,51/85=3/5;6⋅155⋅12=32,11⋅915⋅22=310.49/56 = 7/8,\quad 55/77 = 5/7,\quad 26/65 = 2/5,\quad 51/85 = 3/5; \qquad \frac{6\cdot15}{5\cdot12} = \frac{3}{2},\quad \frac{11\cdot9}{15\cdot22} = \frac{3}{10}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос