Сократите дробь, выполнив разложение на множители: (m³ + 8)/(m² - 2m + 4)

Сократим дробь

1) Разложим числитель на множители.
Здесь сумма кубов:

2) Посмотрим на знаменатель.
Знаменатель как раз равен:

3) Сократим общий множитель.
Подставляем разложение:

при условии, что знаменатель не равен нулю.

Проверка, когда знаменатель равен нулю:

для любого действительного $m$, значит знаменатель никогда не обращается в ноль (на действительных числах).

Ответ: $\;m+2.$