ученикам трёх классов выдали 574 учебника. каждый ученик получил одинаковое число книг. известно, что в каждом классе больше 25, но меньше 30 учащихся. сколько учебников получил каждый ученик и сколько всего учеников в трёх классах?

Для решения задачи рассмотрим, что известно:

1. Всего выдали 574 учебника.

2. Каждый ученик получил одинаковое количество книг.

3. В каждом классе больше 25, но меньше 30 учащихся.

Задача заключается в том, чтобы найти, сколько учебников получил каждый ученик и сколько всего учеников в трёх классах.

Пусть количество учащихся в каждом классе — это целое число от 26 до 29, так как количество учеников в классе больше 25, но меньше 30.

Обозначим количество учащихся в трёх классах как $x_1$, $x_2$ и $x_3$, где $26 \leq x_i \leq 29$ для каждого $i$ (i = 1, 2, 3).

Также известно, что каждый ученик получил одинаковое количество книг, скажем $k$ учебников.

Тогда у нас есть следующее равенство для общего числа учебников:

Нам нужно найти такие $x_1$, $x_2$ и $x_3$, которые удовлетворяют этому уравнению, и $k$, количество учебников, которое получил каждый ученик.

Для начала попробуем подставить возможные значения количества учеников в классе и проверить, какое из них даёт правильный результат.

1. Сначала предположим, что в каждом классе по 28 учеников. Тогда общее количество учеников будет равно:

Теперь найдем, сколько учебников получит каждый ученик:

Это нецелое число, значит, в каждом классе не может быть по 28 учеников.

2. Попробуем с количеством учеников 27 и 29 в разных комбинациях:

• 27 + 27 + 29 = 83 ученика.

• 574 / 83 ≈ 6.9

По той же причине этот вариант также не подходит.

3. Рассмотрим вариант, при котором в классе 29 учеников, а в других по 27:

• 27 + 27 + 29 = 83 ученика

• 574 / 83 -