В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло 3/5 от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и по геометрии вместе было в шкафу?

Обозначим количество учебников по алгебре за $x$, а количество учебников по геометрии за $y$. По условию задачи:

1. Количество учебников по геометрии составляет 3/5 от количества учебников по алгебре, то есть:

2. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре и добавить 6 учебников по геометрии, то количество учебников по алгебре станет $x - 2$, а количество учебников по геометрии — $y + 6$. Тогда эти количества будут одинаковыми:

Теперь подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

Теперь решим это уравнение:

Значит, количество учебников по алгебре — 20. Теперь найдем количество учебников по геометрии, подставив $x = 20$ в первое уравнение:

Таким образом, количество учебников по геометрии — 12. Суммарное количество учебников по алгебре и геометрии в шкафу:

Ответ: в шкафу было 32 учебника.