Вопрос задан 10.02.2026 в 13:53. Предмет Математика. Спрашивает Кириенко Михаил.

Вычислите: cos40○•cos10○+sin40○•sin10○

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Галактионова Лиза.

Используем тождество косинуса разности углов:

cos⁡(A−B)=cos⁡Acos⁡B+sin⁡Asin⁡B.\cos(A-B)=\cos A\cos B+\sin A\sin B.

В выражении

cos⁡40∘⋅cos⁡10∘+sin⁡40∘⋅sin⁡10∘\cos40^\circ\cdot\cos10^\circ+\sin40^\circ\cdot\sin10^\circ

видно точное совпадение с правой частью формулы при A=40∘A=40^\circ, B=10∘B=10^\circ. Значит,

cos⁡40∘cos⁡10∘+sin⁡40∘sin⁡10∘=cos⁡(40∘−10∘)=cos⁡30∘.\cos40^\circ\cos10^\circ+\sin40^\circ\sin10^\circ=\cos(40^\circ-10^\circ)=\cos30^\circ.

Теперь вычисляем:

cos⁡30∘=32.\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Ответ: 32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.09.2025 23:31 12 Астапенко Егор
Математика 30.10.2025 15:28 15 Козило Олежик
Математика 19.11.2025 18:53 25 Кисёлкин Сергей
Математика 27.01.2026 10:53 10 Шкраба Александр
Математика 26.08.2025 11:24 19 Канцлер Поля
Математика 08.10.2025 06:28 18 Крючков Константин
Математика 03.12.2025 11:19 22 Питинова Светлана
Математика 01.02.2026 11:32 15 Магомедов Міша
Математика 26.08.2025 17:43 20 Маврин Коля
Математика 01.10.2025 08:52 16 Martovitskaia Arina

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 06:25 188 Мальцева Дашуня
Математика 12.10.2024 03:34 629 Сапожников Дмитрий
Математика 04.07.2025 21:54 76 Андреев Дмитрий
Математика 15.08.2025 22:03 78 Shafirovskaya Lana
Математика 27.07.2025 06:45 87 Пальмихин Тимофей
Математика 11.04.2025 23:44 229 Гагиев Тамик
Математика 16.10.2025 20:43 54 Сульжик Валя
Математика 05.11.2025 23:53 88 Щеглова Маргарита
Математика 16.01.2025 18:19 446 Гарбар Даниил
Математика 28.12.2023 11:29 883 Cubera Denia

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 35 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 18 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 30 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 65 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос