Каких трёхзначных чисел больше: все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные?

Рассмотрим трёхзначные числа (от 100 до 999), то есть числа вида ABC, где A — сотни, B — десятки, C — единицы.

1) Все цифры чётные

Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8 (всего 5).

• Первая цифра (сотни) не может быть 0, иначе число не будет трёхзначным.
  Значит, для сотен подходят только: 2, 4, 6, 8 — это 4 варианта.

• Вторая цифра (десятки) может быть любой чётной: 0, 2, 4, 6, 8 — 5 вариантов.

• Третья цифра (единицы) тоже: 5 вариантов.

Итого таких чисел:

2) Все цифры нечётные

Нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9 (всего 5).

Здесь ограничения на первую цифру нет, потому что среди нечётных нет нуля, значит любая нечётная цифра в сотнях уже даёт трёхзначное число.

• Сотни: 5 вариантов

• Десятки: 5 вариантов

• Единицы: 5 вариантов

Итого:

Вывод

Чисел, у которых все цифры нечётные, больше.

Сравнение:

• все цифры чётные: 100

• все цифры нечётные: 125

Разница:

Ответ: больше трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные (их на 25 больше).