Сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные?

Для того чтобы найти, сколько существует трехзначных чисел, у которых все цифры четные, нужно рассмотреть возможные значения для каждой цифры числа.

Трехзначное число состоит из сотен, десятков и единиц.

1. Цифра сотен: Поскольку первое число в трехзначном числе не может быть нулём, то для цифры сотен могут быть выбраны только четные цифры из множества {2, 4, 6, 8}. Таким образом, для цифры сотен существует 4 возможных значения.

2. Цифра десятков: Для десятков можно выбрать любую четную цифру, включая 0, из множества {0, 2, 4, 6, 8}. Это даёт 5 возможных вариантов для цифры десятков.

3. Цифра единиц: Точно так же, как и для десятков, для цифры единиц можно выбрать любую четную цифру из множества {0, 2, 4, 6, 8}, что также даёт 5 возможных вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество таких чисел, нужно перемножить количество возможных значений для каждой цифры:

Ответ: существует 100 трехзначных чисел, у которых все цифры четные.