Вопрос задан 14.02.2026 в 17:00. Предмет Математика. Спрашивает Набидолла Жансерік.

Найдите cos х, если sin x=корень из91/10 и 90°<х<180°

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Аверин Макс.

Для того чтобы найти cos⁡(x)\cos(x), если sin⁡(x)=9110\sin(x) = \frac{\sqrt{91}}{10} и угол x=90∘x = 90^\circ, используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2(x)+cos⁡2(x)=1\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1

Подставляем значение sin⁡(x)\sin(x):

(9110)2+cos⁡2(x)=1\left( \frac{\sqrt{91}}{10} \right)^2 + \cos^2(x) = 1

Вычисляем квадрат синуса:

91100+cos⁡2(x)=1\frac{91}{100} + \cos^2(x) = 1

Теперь решим относительно cos⁡2(x)\cos^2(x):

cos⁡2(x)=1−91100=100100−91100=9100\cos^2(x) = 1 - \frac{91}{100} = \frac{100}{100} - \frac{91}{100} = \frac{9}{100}

Таким образом:

cos⁡(x)=±310\cos(x) = \pm \frac{3}{10}

Однако, так как угол x=90∘x = 90^\circ, то cos⁡(90∘)=0\cos(90^\circ) = 0, и следовательно, правильный ответ:

cos⁡(x)=0\cos(x) = 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос