Приведите дробь к простейшему виду 333/1290.

Чтобы привести дробь $\frac{333}{1290}$ к простейшему виду, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Найдём НОД чисел 333 и 1290.

Разложим на множители:

• $333 = 3 \cdot 111 = 3 \cdot 3 \cdot 37 = 3^2 \cdot 37$

• $1290 = 129 \cdot 10 = (3 \cdot 43)\cdot (2 \cdot 5) = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 43$

Общий множитель у 333 и 1290 — только $3$ (в 333 есть $3^2$, в 1290 — $3$).
Значит, $\gcd(333,1290)=3$.

2. Делим числитель и знаменатель на 3:

3. Проверим, сокращается ли $\frac{111}{430}$ дальше:

• $111 = 3 \cdot 37$

• $430 = 2 \cdot 5 \cdot 43$

Общих множителей нет, значит дробь уже простейшая.

Ответ: $\frac{111}{430}$.