1-2sin^2(22градусов 30 минут)

Для решения выражения $1 - 2\sin^2(22^\circ 30')$, начнем с того, что $22^\circ 30'$ — это угол в градусах и минутах. Чтобы выполнить вычисления, сначала переведем угол в десятичные градусы.

1. $30'$ — это 30 минут, а 1 минута = $\frac{1}{60}$ градуса, следовательно:

   $$30' = \frac{30}{60} = 0.5^\circ.$$

   Таким образом, угол $22^\circ 30'$ можно записать как:

   $$22^\circ 30' = 22^\circ + 0.5^\circ = 22.5^\circ.$$

2. Теперь нужно найти значение синуса угла $22.5^\circ$. Для этого используем калькулятор или таблицу:

   $$\sin(22.5^\circ) \approx 0.3827.$$

3. Подставим это значение в выражение $1 - 2\sin^2(22.5^\circ)$:

   $$1 - 2\sin^2(22.5^\circ) = 1 - 2(0.3827)^2.$$

4. Рассчитаем $(0.3827)^2$:

   $$(0.3827)^2 \approx 0.1465.$$

5. Умножим на 2:

   $$2 \times 0.1465 \approx 0.293.$$

6. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   $$1 - 0.293 = 0.707.$$

Итак, значение выражения $1 - 2\sin^2(22^\circ 30')$ примерно равно $0.707$.