9 1/2:(1 4/7-5/21x0,9)=

Давайте разберемся с выражением:

9 1/2 : (1 4/7 - 5/21 × 0,9).

1. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

   • 9 1/2 = 19/2 (так как 9 × 2 + 1 = 19).

   • 1 4/7 = 11/7 (так как 1 × 7 + 4 = 11).

2. Умножим 5/21 на 0,9:

   • 0,9 = 9/10, и теперь можно умножить дроби:

   • (5/21) × (9/10) = (5 × 9) / (21 × 10) = 45 / 210.

   • Упростим дробь 45/210. Наибольший общий делитель 45 и 210 — это 15. Разделим числитель и знаменатель на 15:

   • 45 ÷ 15 = 3, 210 ÷ 15 = 14. Получаем 3/14.

3. Теперь вычислим выражение в скобках:

   • 1 4/7 - 5/21 × 0,9 = 11/7 - 3/14.

   • Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.

   • 11/7 = 22/14, и теперь можно вычесть:

   • 22/14 - 3/14 = 19/14.

4. Переходим к основному выражению:

   • 9 1/2 : (1 4/7 - 5/21 × 0,9) = 19/2 : 19/14.

   • Деление дробей — это умножение на обратную дробь:

   • (19/2) × (14/19).

5. Сократим 19 в числителе и знаменателе:

   • (19 × 14) / (2 × 19) = 14/2.

6. Упростим 14/2:

   • 14 ÷ 2 = 7.

Ответ: 7.