На день рождения Винни получил от Кролика 1 кг 80 г меда, а от Пятачка в 3 раза меньше. Весь мед был в одинаковых банках, которых Кролик дал на 8 больше, чем Пятачок. Сколько Винни всего получил банок с медом?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся по частям:

1. Винни получил от Кролика 1 кг 80 г меда. Это 1080 граммов (1 кг = 1000 г, 80 г = 80 г).

2. Пятачок дал Винни в 3 раза меньше меда. То есть, от Пятачка Винни получил 1080 г / 3 = 360 г меда.

3. Мы знаем, что мед был в одинаковых банках, и что Кролик дал Винни на 8 банок больше, чем Пятачок. Пусть количество банок, которое дал Пятачок, будет $x$. Тогда Кролик дал $x + 8$ банок.

4. Каждый из них дал мед в одинаковых банках, то есть количество меда в каждой банке одинаково. Тогда:

   • Общее количество меда, которое дал Кролик, делим на количество его банок: 1080 г / (x + 8) — это количество меда в одной банке Кролика.

   • Общее количество меда, которое дал Пятачок, делим на количество его банок: 360 г / x — это количество меда в одной банке Пятачка.

5. Поскольку мед в банках одинаковый, можем приравнять эти два выражения:

   $$\frac{1080}{x + 8} = \frac{360}{x}$$

6. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на $x(x + 8)$ для избавления от дробей:

   $$1080x = 360(x + 8)$$

7. Раскроем скобки:

   $$1080x = 360x + 2880$$

8. Переносим все $x$-термины на одну сторону:

   $$1080x - 360x = 2880$$ $$720x = 2880$$

9. Разделим обе стороны на 720:

   $$x = \frac{2880}{720} = 4$$

10. Таким образом, Пятачок дал 4 банки. Тогда Кролик дал на 8 банок больше, то есть $4 + 8 = 12$ банок.

11. В итоге, Винни получил 4 банки от Пятачка и 12 банок от Кролика, всего 4 + 12 = 16 банок.

Ответ: Винни всего получил 16 банок с медом.