(1-7/8+7/10):3/8-2/5

Для того чтобы решить выражение $(1 - \frac{7}{8} + \frac{7}{10}) \div \frac{3}{8} - \frac{2}{5}$, давайте разберемся шаг за шагом:

1. Сначала решим выражение в скобках $1 - \frac{7}{8} + \frac{7}{10}$.

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 10 — это 40.

   • $1 = \frac{40}{40}$

   • $\frac{7}{8} = \frac{35}{40}$

   • $\frac{7}{10} = \frac{28}{40}$

   Теперь подставляем эти значения:

   $$1 - \frac{7}{8} + \frac{7}{10} = \frac{40}{40} - \frac{35}{40} + \frac{28}{40} = \frac{40 - 35 + 28}{40} = \frac{33}{40}$$

2. Теперь делим результат на $\frac{3}{8}$:

   $$\frac{33}{40} \div \frac{3}{8} = \frac{33}{40} \times \frac{8}{3} = \frac{33 \times 8}{40 \times 3} = \frac{264}{120}$$

   Упростим дробь $\frac{264}{120}$. Общий делитель числителя и знаменателя — это 24:

   $$\frac{264}{120} = \frac{264 \div 24}{120 \div 24} = \frac{11}{5}$$

3. Теперь вычитаем $\frac{2}{5}$ из $\frac{11}{5}$:

   $$\frac{11}{5} - \frac{2}{5} = \frac{11 - 2}{5} = \frac{9}{5}$$

Ответ: $\frac{9}{5}$.