Каждый из четырёх гномов — Беня, Веня, Сеня, Женя — либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Мы послушали такой разговор:
Беня (Вене): ты врун.
Женя (Бене): сам ты врун.
Сеня (Жене): да оба они вруны. (подумав) Впрочем, и ты тоже.
Кто же из гномов правдив, а кто всегда говорит неправду?

Разберём по шагам.

• Беня сказал Вене: «ты врун». Значит, если Беня правдив, то Веня лжёт; если Беня лжёт, то Веня правдив.
• Женя сказал Бене: «сам ты врун». Значит, Женя говорит правду тогда, когда Беня действительно лжёт.
• Сеня сказал, что Беня и Веня оба вруны. Но Беня и Веня не могут оба быть врунами, потому что слова Бени тогда были бы правдой. Значит, это высказывание Сени ложное.

Если Сеня сказал ложь, то Сеня — врун. Его вторая фраза про Женю тоже должна быть ложной, значит, Женя не врун, а правдивый.

Тогда Женя правдиво сказал, что Беня — врун. А если Беня врун, то его слова про Веню ложные, значит, Веня правдивый.

Ответ: правдивые — Веня и Женя; всегда лгут — Беня и Сеня.

0 0 Пожаловаться