Как решить x^2-10x+30<0

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 10x + 30 = 0$, нужно воспользоваться формулой решения квадратного уравнения.

1. Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

   • $a = 1$,

   • $b = -10$,

   • $c = 30$.

2. Для решения уравнения используем дискриминант:

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

3. Дискриминант $D = -20$ отрицательный, что означает, что корни уравнения будут комплексными.

4. Формула для нахождения корней при отрицательном дискриминанте:

Подставляем значения:

5. Упростим:

Ответ: корни уравнения $x^2 - 10x + 30 = 0$ — это $x = 5 + \sqrt{5}i$ и $x = 5 - \sqrt{5}i$, где $i$ — мнимая единица.