Найдите площадь круга, если длина 1/3 окружности этого круга равна 12,4 см. (π ≈ 3,1)

Для того чтобы найти площадь круга, нужно сначала найти его радиус. Из условия задачи нам известно, что длина 1/3 окружности равна 12,4 см.

1. Пусть $C$ — это полная длина окружности. Тогда 1/3 окружности будет равна $\frac{C}{3}$, и это значение равно 12,4 см:

Из этого уравнения можно выразить $C$:

2. Длина окружности выражается через радиус по формуле $C = 2\pi r$, где $r$ — радиус круга. Подставим известное значение окружности:

3. Решим это уравнение относительно $r$:

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга по формуле:

Подставим значения:

Ответ: площадь круга равна 111,6 см².