Маршрут кросса состоит из трех участков Длина первого участка в 2 раза больше длины второго а длина второго в 3 раза больше длины 3 Какова длина маршрута нарисуй схему которая соответствует условию Запиши решение каждой задачи по действиям если 1 длина третьего участка 7 км 2 Длина первого участка 18 км а длина второго участка 12 км 4 длина всего маршрута 55 Длина первого и второго участка 18 км

Задача 1: Если длина третьего участка 7 км

Условие:

• Длина первого участка в 2 раза больше длины второго.
• Длина второго участка в 3 раза больше длины третьего.
• Длина третьего участка составляет 7 км.

Решение:

1. Найти длину второго участка: $\text{Длина второго участка} = 7 \times 3 = 21 \, \text{км}.$

2. Найти длину первого участка: $\text{Длина первого участка} = 21 \times 2 = 42 \, \text{км}.$

3. Найти общую длину маршрута: $\text{Общая длина маршрута} = 42 + 21 + 7 = 70 \, \text{км}.$

Ответ:

Общая длина маршрута составляет 70 км.

Задача 2: Если длина первого участка 18 км, а второго — 12 км

Условие:

• Длина первого участка составляет 18 км.
• Длина второго участка составляет 12 км.
• Длина первого участка в 2 раза больше длины второго.

Решение:

1. Проверить длину третьего участка: Длина второго участка в 3 раза больше длины третьего: $\text{Длина третьего участка} = 12 \div 3 = 4 \, \text{км}.$

2. Найти общую длину маршрута: $\text{Общая длина маршрута} = 18 + 12 + 4 = 34 \, \text{км}.$

Ответ:

Общая длина маршрута составляет 34 км.

Задача 3: Если общая длина маршрута составляет 55 км

Условие:

• Общая длина маршрута — 55 км.
• Длина первого участка в 2 раза больше длины второго.
• Длина второго участка в 3 раза больше длины третьего.

Решение:

1. Обозначим длины участков: Пусть длина третьего участка — $x$ км. Тогда:

   • Длина второго участка = $3x$,
   • Длина первого участка = $2 \cdot 3x = 6x$.

2. Запишем уравнение для длины маршрута: $x + 3x + 6x = 55$.

3. Решим уравнение: $10x = 55$, $x = 5,5 \, \text{км}$.

4. Найдем длины всех участков:

   • Длина третьего участка = $x = 5,5 \, \text{км}$,
   • Длина второго участка = $3x = 16,5 \, \text{км}$,
   • Длина первого участка = $6x = 33 \, \text{км}$.

Ответ:

Длины участков: 33 км, 16,5 км, 5,5 км.

Задача 4: Если длина первого и второго участка составляет 18 км

Условие:

• Сумма длины первого и второго участков — 18 км.
• Длина первого участка в 2 раза больше длины второго.

Решение:

1. Обозначим длины участков: Пусть длина второго участка — $x$ км. Тогда:

   • Длина первого участка = $2x$.

2. Составим уравнение для суммы участков: $2x + x = 18$.

3. Решим уравнение: $3x = 18$, $x = 6 \, \text{км}$.

4. Найдем длины участков:

   • Длина второго участка = $x = 6 \, \text{км}$,
   • Длина первого участка = $2x = 12 \, \text{км}$.

Ответ:

Длина первого участка — 12 км, второго — 6 км.

Схема маршрута для первой задачи (пример):

css
[---42 км (1 участок)---][---21 км (2 участок)---][---7 км (3 участок)---]