Упрастите выражение а2+7а\а2+14а+49 и найдете его значение при а=-3

Давайте упростим выражение $\frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49}$ и найдём его значение при $a = -3$.

Шаг 1. Упрощаем знаменатель

Обратите внимание, что выражение в знаменателе имеет вид квадрата binома. Мы видим, что $a^2 + 14a + 49$ можно записать как $(a + 7)^2$, так как:

Шаг 2. Подставляем в исходное выражение

Теперь можем переписать исходное выражение в более удобной форме:

Шаг 3. Попробуем упростить числитель

Числитель $a^2 + 7a$ не раскладывается на множители, которые можно бы было упростить с $(a + 7)^2$, так что оставить его в исходной форме.

Шаг 4. Подставляем $a = -3$

Теперь подставим $a = -3$ в упрощённое выражение:

Числитель:

Знаменатель:

Шаг 5. Вычисляем значение выражения

Теперь подставим числитель и знаменатель в выражение:

Ответ: значение выражения при $a = -3$ равно $-\frac{3}{4}$.