За 4 дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в четвертый — в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывал капитан Врунгель ежедневно?

Пусть количество миль, которое капитан Врунгель проплыл в первый день, будет равно $x$.

Тогда в:

• первый день он проплыл $x$ миль.

• во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, то есть $4x$ миль.

• в третий день он проплыл в 3 раза больше, чем в первый, то есть $3x$ миль.

• в четвертый день он проплыл в 5 раз больше, чем в первый, то есть $5x$ миль.

Итак, общее расстояние, которое капитан проплыл за 4 дня, равно:

Из условия задачи известно, что за 4 дня капитан проплыл 546 миль, то есть:

Теперь найдём $x$:

Таким образом, в первый день капитан проплыл 42 мили.

Теперь можем посчитать, сколько миль он проплыл в остальные дни:

• во второй день: $4x = 4 \times 42 = 168$ миль,

• в третий день: $3x = 3 \times 42 = 126$ миль,

• в четвертый день: $5x = 5 \times 42 = 210$ миль.

Ответ: капитан Врунгель проплыл 42 мили в первый день, 168 миль во второй день, 126 миль в третий день и 210 миль в четвертый день.