Решить неравенство Корень x+2≥3

Для решения неравенства $\sqrt{x + 2} \geq 3$ начнем с того, что нужно избавиться от корня. Для этого возведем обе части неравенства в квадрат. Получаем:

Теперь из обеих частей неравенства вычитаем 2:

Однако, необходимо помнить, что выражение под корнем должно быть неотрицательным. То есть, $x + 2 \geq 0$, что приводит к ограничению:

Таким образом, все решения должны удовлетворять одновременно двум условиям:

1. $x \geq 7$

2. $x \geq -2$

Поскольку $x \geq 7$ сильнее, то окончательное решение будет:

Ответ: $x \geq 7$.