Сколько различных пятизначных чисел можно составить используя только цифры: а)5 и 2; б)3 и 0?

Пятизначное число — это число от 10000 до 99999, то есть первая (самая левая) цифра не может быть 0.

а) Используя только цифры 5 и 2

Каждая из 5 позиций (десятки тысяч, тысячи, сотни, десятки, единицы) может быть заполнена либо 5, либо 2.

• На 1-ю позицию: 2 варианта (5 или 2)

• На 2-ю позицию: 2 варианта

• На 3-ю позицию: 2 варианта

• На 4-ю позицию: 2 варианта

• На 5-ю позицию: 2 варианта

Общее число вариантов:

Ответ (а): 32 различных пятизначных числа.

б) Используя только цифры 3 и 0

Здесь важно помнить: первая цифра пятизначного числа не может быть 0, иначе получится число с меньшим количеством цифр.

Значит:

• 1-я позиция (десятки тысяч) — только 3 (1 вариант)

• остальные 4 позиции — каждая может быть 3 или 0 (по 2 варианта)

Тогда количество чисел:

Ответ (б): 16 различных пятизначных числа.