0,(35) периодическая дробь, как перевести в обыкновенную

Чтобы перевести периодическую дробь $0,\overline{35}$ в обыкновенную дробь, нужно выполнить несколько шагов.

1. Обозначим периодическую дробь как $x = 0,\overline{35}$. Это означает, что после запятой повторяется блок "35".

2. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

   $$100x = 35,\overline{35}$$

   Теперь у нас есть два уравнения:

   $$x = 0,\overline{35}$$ $$100x = 35,\overline{35}$$

3. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от повторяющейся части:

   $$(100x - x) = (35,\overline{35} - 0,\overline{35})$$

   Это даёт:

   $$99x = 35$$

4. Теперь выразим $x$:

   $$x = \frac{35}{99}$$

Таким образом, периодическая дробь $0,\overline{35}$ равна обыкновенной дроби $\frac{35}{99}$.