(48 : 45 - 1/3) * 2 3/11 + 3/5

Чтобы решить выражение $(48 : 45 - \frac{1}{3}) \times 2 \frac{3}{11} + \frac{3}{5}$, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Начнем с вычисления $48 : 45$:

   $$48 : 45 = \frac{48}{45} = \frac{16}{15}$$

2. Теперь вычитаем $\frac{1}{3}$ из полученного результата:

   $$\frac{16}{15} - \frac{1}{3}$$

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 — это 15. Переведем $\frac{1}{3}$ в дробь с таким знаменателем:

   $$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{16}{15} - \frac{5}{15} = \frac{16 - 5}{15} = \frac{11}{15}$$

3. Умножаем результат на $2 \frac{3}{11}$. Сначала переведем смешанное число $2 \frac{3}{11}$ в неправильную дробь:

   $$2 \frac{3}{11} = \frac{2 \times 11 + 3}{11} = \frac{22 + 3}{11} = \frac{25}{11}$$

   Теперь умножаем:

   $$\frac{11}{15} \times \frac{25}{11} = \frac{11 \times 25}{15 \times 11} = \frac{25}{15}$$

   Сократим дробь:

   $$\frac{25}{15} = \frac{5}{3}$$

4. Теперь прибавляем $\frac{3}{5}$ к результату:

   $$\frac{5}{3} + \frac{3}{5}$$

   Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Переведем обе дроби:

   $$\frac{5}{3} = \frac{25}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15}$$

   Теперь складываем:

   $$\frac{25}{15} + \frac{9}{15} = \frac{25 + 9}{15} = \frac{34}{15}$$

Ответ: $\frac{34}{15}$ или $2 \frac{4}{15}$.