4(n + 5/12) = 1 1/6(6n - 1 1/7)

Решим уравнение:

4(n + 5/12) = 1 1/6(6n - 1 1/7).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1 1/6 = 7/6, и 1 1/7 = 8/7.

Теперь уравнение выглядит так:

4(n + 5/12) = (7/6)(6n - 8/7).

2. Раскроем скобки с обеих сторон:

4n + 4 * 5/12 = (7/6)(6n) - (7/6)(8/7).

Слева:

4n + 20/12.

Упростим дробь 20/12 до 5/3:

4n + 5/3.

Справа:

(7/6)(6n) = 7n, и (7/6)(8/7) = 8/6 = 4/3.

Теперь уравнение выглядит так:

4n + 5/3 = 7n - 4/3.

3. Переносим все слагаемые с n в одну часть, а постоянные в другую:

4n - 7n = -4/3 - 5/3.

-3n = -9/3.

4. Упростим правую часть:

-3n = -3.

5. Разделим обе части уравнения на -3:

n = 1.

Ответ: n = 1.