-6х + 48 < 0 , как это решить( это неравенство)

Решается это неравенство по шагам.

Дано:

-6х + 48 < 0

Нужно найти такие значения х, при которых выражение будет меньше нуля.

Шаг 1. Переносим 48 вправо

Чтобы убрать 48 из левой части, вычтем 48 из обеих частей:

-6х < -48

Шаг 2. Делим обе части на -6

Получаем:

х > 8

Почему знак поменялся?

Когда обе части неравенства делят или умножают на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

То есть:

• было <

• стало >

Ответ:

х > 8

Проверка

Возьмем число больше 8, например 9:

-6·9 + 48 = -54 + 48 = -6

-6 < 0 — верно.

Возьмем число меньше 8, например 7:

-6·7 + 48 = -42 + 48 = 6

6 < 0 — неверно.

Значит, решение правильное:

х > 8